• Docente responsável: Carmo Brás

• Número de horas de aula ­ 18 Horas Teórico­Práticas + 6 horas em e-learning

Objectivos da unidade curricular:

Através da criação de modelos de otimização, pretende-se desenvolver competências para estudo e análise de um conjunto vasto de situações reais que se revelarão muito úteis aquando do desenvolvimento da atividade profissional na indústria ou serviços. Essas competências baseiam-se na capacidade de reconhecer o problema-base numa situação não estruturada e de desenvolver uma estrutura para analisar e tratar a solução do problema. Exploram-se ainda ferramentas computacionais que permitem analisar a influência dos diferentes parâmetros do modelo no desempenho de sistemas lineares e a simulação de diferentes cenários de funcionamento dos sistemas.

Conteúdo da unidade curricular:

1. Introdução

a. Conceito de modelo 

b. Modelos de otimização

2. Otimização Linear

a. A importância da linearidade

b. Definição de objetivos, variáveis e restrições

c. Formulação de problemas de programação linear

d. Resolução gráfica de problemas de programação linear

e. Pós-otimalidade, análise de sensibilidade e programação linear paramétrica

3. Resolução de problemas de programação linear com Excel 

a. Construção de um modelo numa folha de Excel

b. O solver

c. Análise dos relatórios de solução e de análise de sensibilidade 

4. Modelação com variáveis inteiras e /ou binárias

a. Problemas de programação linear inteira e problemas binários

b. Utilização de variáveis binárias na formulação de problemas de programação linear inteira mista

c. Algoritmo Branch and Bound

5. Otimização Multiobjectivo

a. Diferenças relativamente à otimização com um único objetivo

b. Principais conceitos e definições

c. Métodos de redução da região admissível

6. Simulação

a. Importância da simulação na avaliação de desempenho de sistemas

b. Métodos de geração de números pseudo-aleatórios

c. Aplicações: desenvolvimento de modelos de simulação em excel

Bibliografia recomendada:

1. Williams, H. P. (2013). Model building in mathematical programming. John Wiley & Sons.

2. Antunes, C. H., Alves, M. J., & Clímaco, J. (2016). Multiobjective linear and integer programming. Springer International Publishing.

3. Hillier and Lieberman (2015) Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 10th ed.

4. Winston, Wayne L. (2003). Operations Research, Duxbury Press.