• Docente responsável: Pedro Mota

• Número de horas de aula ­ 18 Horas Teórico­Práticas + 6 horas em e-learning

Objectivos da unidade curricular:

Pretende-se que os formandos adquiram conhecimentos sobre modelos em tempo contínuo de Matemática Financeira, nomeadamente sobre o modelo de Black-Scholes. No contexto do modelo de Black-Scholes, pretende-se dar formação relativamente à determinação de preços de produtos derivados, como as opções Europeias, packages, forward-start options, chooser options, opções sobre ativos que pagam dividendos, opções sobre contratos de futuros, opções Binárias, opções sobre taxas de câmbio e opções Barreira. 

No final e quer seja através da implementação direta das fórmulas correspondentes ou através de métodos de Monte-Carlo, os formandos poderão construir uma toolbox em R e/ou Python com todas as soluções estudadas.

Conteúdo da unidade curricular:

1. Processo Browniano e Martingalas

2. Integral de Ito e Equações Diferenciais Estocásticas

3. Carteiras, Arbitragem e Produtos Derivados

4. Modelo de Black-Scholes 

5. Fórmula de Black-Scholes para Opções Europeias

6. Derivados Diversos: Packages, Forward-Start Options, Chooser Options, Opções sobre ativos que pagam dividendos, opções sobre contratos de futuros, opções Binárias, opções sobre taxas de câmbio, opções Barreira.

7. Apreçamento por Monte-Carlo

8. Aplicações em R e Python

Bibliografia recomendada:

1. Bjork, T. Arbitrage Theory in Continuous Time. Third edition. Oxford University Press, 2009.

2. Musiela, M. & Rutkowski, M. Martingale Methods in Financial Modelling - second edition. Springer, 2005.

3. Oksendal, B. Stochastic Differential Equations- fifth edition. Springer, 1998.

4. Wilmott, P. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance, second edition. John Wiley & Sons, 2007.